Primero debes de hacer un Select
eso te arrojaria el row campo insertado segun el campo en tu caso (vote_id), luego capturas el vote_id en una variable y le sumas 1, y luego haces un Insert...
Código MySQL:
Ver originalINSERT INTO tabla
(vote_id
,vote_type
,vote_date
,vote_link_id
,vote_user_id
,vote_value
,vote_ip_int
) VALUES ($votoid
+1,'links','(mismafecha)','323','2','10','(mismonumero)');
Claro es mi idea.. tambien depende con que programa estas trabajando... Porque lo que te e dado es solo el procedimiento por el MYSQL... supongo que tienes algun codigo (PHP, AJAX, VB) para trabajar...