Acceso a Servidor Local CENTOS que se cae cuando cae Internet

[AlvaroG]

Vamos por partes.
Primero que nada deberás identificar de forma precisa a qué te refieres con "se cae internet".
Segundo: si tu LAN depende de conexión externa para conectar a máquinas locales, estás en graves problemas.

Lo que deberías hacer es apagar internet, simular una caída, y empezar con los comandos típicos: ping, traceroute, route, nslookup, etc.