Que tal!!
Mira este Chat por lo que he visto trabaja por medio del php es decir guarda en un BD los Usuarios que estas conectados como sus posiciones esto para que los demas vean la posicion real de los otros usuarios.
Ahora para el Movimiento me imagino que utiliza XMLSocket para mandar la nueva posicion a todos los Conectados..
Esto se puede hacer solo con XMLSocket guardando en el server la lista de Usuarios y sus posiciones X y Y, y al dar click en otro lugar mandar un mensaje de cual sera su nueva posicion...
Yo lo haria asi!!
PD. Puedes encontrar Servidores cd XMLSocket en la red en la pagina de Mook hay varias opciones
Saludos!!