Lo recomendable es que realizaras las comprobaciones desde el lado del cliente con ayuda de jquery, sin embargo si lo quieres hacer desde PHP, bastaria con que realizaras las comprobaciones con if´s o case.
Ejemplo:
Código PHP:
$check1=$_POST['checkbox1'];
$check2=$_POST['checkbox1'];
$check3=$_POST['checkbox1'];
$check4=$_POST['checkbox1'];
if ($check1==true && $check2==true && $check3==false && $check4==false)
{
echo "valido";
}
else if ($check1==false && $check2==false && $check3==true && $check4==true)
{
echo "valido";
}
else
{
echo "invalido";
}