No entiendo.
Si vos haces la suma en 'sumar.php'... por que imprimis la variable en AdivinarPHP.php? Lo mejor que podes hacer es utilizar sesiones.
Fijate igualmente creo que esto tiene que funcionar:
Código PHP:
<?php
if(!isset($_POST['sumar'])){
$cantidad = 0;
}else if(isset($_POST['cantidad'])){
$cantidad = $_POST['cantidad'];
$cantidad = $cantidad + 10;
}
echo '<h1>La cantidad es ' . $cantidad . ' </h1>';
echo '<form name="form1" method="POST" action="">
<input type="hidden" name="cantidad" value="' . $cantidad . '">
<input type="submit" name="sumar" id="sumar" value="Sumar">
</form>';