¡¡¡EUREKA!!!
¡¡¡Le cambié la fuente de alimentación, no sin mucho sudor y bastante miedo, y ahora parece que vuelve a funcionar normalmente!!!
Lo más complicado fue que tuve que desarmar el ordenador entero para poder sacar la fuente, pero no es tan complicado como parecía

Si alguien está en mi situación, que se anime a hacerlo
Por cierto ahora le puse una fuente de 350W pero la de antes era de 250W, ¿eso implica que se caliente más? Aproveché y le puse un ventilador a la carcasa... Por cierto, ¿a cuánto anda la temperatura del procesador normalmente? Es un P IV 1.5GHz. Cuando el procesador trabaja bastante tiempo seguido a más del 90% de recursos consumidos, se me calienta hasta un límite de 52ºC, pero la temperatura habitual, cuando no está al 100% mucho tiempo seguido, es bastante menor y oscila entre 38ºC y 44ºC.
¿Cuánto puede aguantar el procesador? Es mi última duda (espero).
Gracias a todos sobre todo por el ánimo y la precisión en las respuestas

Era la primera vez que desarmaba un ordenador yo solito y todo salió a la perfección