Pues al final lo logré con ese script, muchísimas gracias dvpareja. Dejo por aquí como lo hice por si a alguien le sirve de ayuda.
   Código PHP:
            if(!($con = ssh2_connect($ip, 2222))){
            echo'No se puede conectar con la máquina '.$ip;
        } else {
            //Autentificación
            if(!ssh2_auth_password($con, "userssh", "userssh")) {
                echo'Fallo de autentificación en la máquina '.$ip;
            } else {
                //Ejecución del comando
                if(!($stream = ssh2_exec($con, "cmd /C cd C:\bat\script && script.bat" )) ){
                    echo 'Fallo de ejecución de comando en la máquina '.$ip;
                } else {
                    //echo "Ejecutado comando 2";
                    stream_set_blocking( $stream, true );
                    $data = "";
                    while( $buf = fread($stream,4096) ){
                        $data .= $buf;
                        echo "".$buf;                        
                    }
                    fclose($stream);
                }
            }
         } 
    
  Y de nuevo muchas gracias, marco el tema como solucionado. 
Un saludo!