Hay muchas formas de hacer esto dependiendo que tan bueno quieres el buscador, una forma sencilla sería la siguiente:
1. Comienza listando archivo a archivo del directorio con un ciclo while o for ... como mejor te acomodes y dentro del proceso del ciclo utiliza
strpos para encontrar la cadena de texto $criterio en el nombre del archivo.
2. El $criterio es lo que estás buscando.
3. Si strpos te da diferente a false entonces tu criterio de búsqueda coincide con el nombre del archivo y entonces este nombre de archivo puedes guardarlo en un array
Al finalizar el cliclo imprimes tu array ya que esté contendrá los resultados de búsqueda.
Saludos.