Perdon la ignorancia, pero para que necesitas el "root" delante de la llamada a python en tu linea de cron?
Tal vez sea eso lo que te traiga problemas.
Igual, tal como te dijeron, te conviene utilizar los path completos.
Podrias hacer lo siguiente tambien:
Código BASH:
Ver original0 3 * * * root python /home/miscript/parser/parser.py
0 15 * * * /usr/bin/python /home/miscript/parser/parser.py
0 23 * * 5 /usr/bin/python /home/miscript/parser/parser.py
0 23 * * 6 /usr/bin/python /home/miscript/parser/parser.py
0 23 * * 7 /usr/bin/python /home/miscript/parser/parser.py
El resto, ya lo dijeron arriba y es lo mas correcto.
Saludos.