Hola,
No estoy muy seguro de que el re-captcha que creo que es el que estás usando funcione en modo local, yo apostaría porque no.
Si quieres saber como hacerlo funcionar de manera online pasate por aquí:
Como usar re-captcha
Ahí tienes toda la información necesaria para implementarlo si te surge alguna duda concreta avísame.
Saludos!