Suponiendo que sea entre 2 diálogos lo podrías hacer de la siguiente manera:
Código Java:
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//construyes los JDialog
//una ves construidos obtienes la referencia al JTextField del dialog2
//obtienes el JComboBox del dialog1
JComboBox input
= dialog1.
getInputComboBox();
//le agregas un listener al JComboBox que escuche el cambio de selección, y al cambiar la selección cambias el texto del JTextField con el item seleccionado.
Esto es solo un ejemplo que tendrías que adaptar a tus necesidades.