No, no, no, no.
No necesitas otro INSERT, necesitas ejecutar la consulta con mysql_query() donde tienes el INSERT, mi código es un ejemplo no más, nadie te está diciendo que nos obedezcas.
¿Reconoces esta parte de tu código?
Código PHP:
Ver original$sql= "INSERT INTO formulario (Nombre, Clave, Correo) VALUES (" . $realname ." , " . $clave . ", " .$correo . ")";
Después de eso no estás ejecutando la consulta con mysql_query(), ¿o qué parte es la que no entiendes?
PDTA: A sabiendas de que MySQL es una extensión obsoleta de menos lee el manual:
http://www.php.net/mysql_query
Es bastante notable tu nula capacidad de comprender lo que se te explica, necesitas estudiar más.