entiendo que todo contacto está en un grupo. He empleado el alias nombregrupo para nombre de grupo por si tienes luego que recuperarlo con programación, aunque para mostrarlo en una consulta no sería necesario.
Código MySQL:
Ver original c.idcontacto,
c.nombre,
g.idgrupo,
c.nombre nombregrupo
INNER JOIN contacto_grupo cg
ON c.idcontacto
= cg.idcontacto