No entiendo muy bien tus preguntas cuando tienes todo el codigo en la parte de arriba...
El codigo script esta en la misma pagina que el formulario (aunque tambien he probado a poner el script en una pagina aparte contador.js pero nada)
Nombre de formulario esta bien, se corresponde.
Metodo post
En fin...
Que ya no se que mas hacer.
Por favor, que alguien me ayude, es urgente y yo no doy con la forma de hacerlo funcionar