Hola:
Si tienes que esperar la respuesta Ajax, cuando es asincrona, debes usar el evento de respuesta (onreadystatechange)... si fuera sincrono se detendría la ejecución hasta obtener respuesta, pero de forma asincrona, la ejecución es secuencial sin esperar respuesta... el alert chau debería estar dentro de lo que programas como respuesta al evento...
Saludos
