Supongo que existan muchas maneras de hacer eso. La más común a mi entender es usando
Media Queries.
Por otro lado, el plugin JetPack trae un
módulo para móviles, tal vez te pueda servir.
También he visto que hay sitios que dan una url específica para acceder desde estos dispositivos. Pero esto conlleva generalmente a crear una aplicación para que la gente la descargue y acceda directamente desde un icono en el teléfono.
Saludos.