Cita: Estoy usando la libreria grucery crud en php
Irrelevante. lo que uses en programación (sin imporar el lenguaje), no tiene relación con MySQL.
Dos observaciones:
1) Toda acción en MySQL genera una respuesta. Siempre. Que la omitas o anules programáticamente, no es asunto de la base de datos. Desde el momento en que estás generando una acción personalizada, deberías manejar la condición de tu respuesta para que la misma no te genere conflictos en la aplicación.
2) Si es un trigger AFTER delete, ¿por qué estás poniendo ese
BEFORE en la declaración?