No soy experto en expresiones regulares, pero esto debería funcionar, seguramente hay una forma más "limpia" de realizarlo...
Código PHP:
Ver original<?php
$fuente = '
<a href="link"><span>ESTA ES LA <strong>PRIMERA</strong> CADENA</span></a>
<a href="link"><span>ESTA ES LA <strong>SEGUNDA</strong> CADENA</span></a>
<a href="link"><span>ESTA ES LA <strong>TERCERA</strong> CADENA</span></a>
<a href="link"><span>ESTA ES LA <strong>CUARTA</strong> CADENA</span></a>';
preg_match_all('/<a href="link"><span>([a-zA-Z0-9\<\>\/ ]+)\<\/span><\/a>/',$fuente,$coincidencias);
echo '<pre>';
echo '</pre>';