Hola a todos.
Si no quieres renombrar los archivos a .shtml y tu host te permite usar el archivo .htaccess, puedes poner dentro de éste lo siguiente:
AddType text/html .html
AddHandler server-parsed .html
AddHandler server-parsed .htm
otra opción sería:
XBitHack on
Options +Includes
y convertir tus html en ejecutables con chmod = 755
Un saludo.