Hola
Como dice Alfon lo mejor es tener ambos pc's en un mismo grupo de trabajo o en un mismo dominio, aunque esto no es fundamental para poder hacer un ping, aqui pienso que puede ser un problema del dns que no logra resolver el destino por eso viene fuera "tiempo de espera agotado"
Tambien seria bueno verificar que tengas en windows el protocolo IPX/SPX/netbios (creo que esto es obvio
)
ciao