Hola, ¿la idea es que el searchbox esté centrado? Si es eso el problema está en que estás tratando de centrarlo usando valores absolutos para "right" y "bottom". Eso solo va a funcionar en pantallas de una resolución similar a la que estés usando.
Deberías usar valores relativos, del tipo right: 45%. O mucho mejor aún, centrar con margin: 0 auto.
Aquí tienes una ayuda:
http://www.forosdelweb.com/wiki/CSS:...tenedor_en_CSS
Si necesitas más detalle:
http://ksesocss.blogspot.com/2012/05...6-maneras.html