Si quieres que te devuelva el nombre de la provincia en lugar del ID simplemente tienes que cambiar el VALUE de los options:
mostrarpoblaciones.php
Código PHP:
Ver original<option value="<?php echo $fila['opcion'];?>"><?php echo $fila['opcion'];?></option>
La consulta parece estar mal... a ver prueba:
Código PHP:
Ver original$sql = 'INSERT INTO Provincia (el nombre de la columna) VALUES ("'.$provincia.'");
mysql_query($sql);