Muchas gracias a todos!
De verdad, ha sido muy instructivo y me ha ayudado mucho.
A modo de resumen me gustaría mostrar lo que he modificado en el fichero de "eliminar.php" para que acepte el método de post y el de URL al mismo tiempo haciéndolo así compatible con las dos formas estas:
Código PHP:
if (isset($_POST['codigo'])) $Codigo = $_POST['codigo']; #Si viene por Post corre este
if (isset($_GET['codigo'])) $Codigo = $_GET['codigo']; #Si viene por enlace corre este
Funciona genial, gracias!!