Guardar datos desde php en mysql con llave foranea

[gnzsoloyo]

Para no borrarte los códigos de programación, estoy moviéndote el post al Foro de PHP, donde probablemente puedan ayudarte con eso (programación es off-topic en los foros de BBDD).
A nivel de datos sólo puedo decirte que si el valor que pones en la FK no existe previamente en Productos, no podrás insertar nada.
Vale decir: Los "productos" que aparecen listados deben corresponder a los que existen en la tabla a que se referencian, y el seleccionado debe ser enviado la tabla Registros con el ID que le corresponde al producto en la tabla, aunque ese ID no sea el mismo que figura en el selector.
No me queda claro si los valores en el selector son iguales a las PK de la tabla Productos, porque los tienes hardcodeados, lo cual es un error severo.
Deberás verificar los datos entrantes y que se estén tomando adecuadamente en el formulario, especialmente porque no estás previniendo que los valores de las variables que llegan por POST no contengan caracteres o símbolos que rompan la sintaxis de MySQL (por ejemplo, un apóstrofo).

Movido de MySQL a PHP.