Este tema aunque sencillo en teoría ha salido muy interesante. Nemutagk
me puso a pensar en esa opción y no la habia considerado.
Con css tambien existe una manera de engañar visualmente al usuario y hacerle creer que el boton no existe.
Si junto a la programación que ya tienes haces que despues de las doce el boton aparezca oculto al usuario creera visualmente que no existe. Cuando el usuario avanzado se de cuenta que lo puede modificar entra la verificación de la hora en el servidor y así sus intenciones quedan bloqueadas por completo.
En fin, que estas son ideas que se le ocurren a uno. Recoge lo mejor de todos los aportes y crea tu solución idonea.