Que tal, hace un tiempo indague un poco y me encontre con este ejemplo, no es con .bat sino con .vbs espero te sea de utilidad, solo sustituye los valores en las lineas 7 y 8
Cita: set objIE = createobject("internetexplorer.application")
objIE.visible = True
objIE.navigate "http://www.gmail.com"
do while objIE.busy
wscript.sleep 200
loop
objIE.document.getelementbyid("Email").value = "
[email protected]"
objIE.document.getelementbyid("Passwd").value = "esteesmipassword"
objIE.document.getelementbyid("signIn").click