Es un problema recurrente. Estás creando una consulta en estrella y no en cadena, porque la tercera tabla no está tomando los resultados del primer LEFT JOIN sino que se relaciona con la tabla inicial.
Si no existe una dependencia funcional entre las tres tablas, no puedes integrarlas a la misma consulta.
Para lograr lo que quieres tienes que transformar el primer LEFT JOIN en una tabla y hacer que la tercera tabla se relacione con la tabla derivada.
Código MySQL:
Ver original T1.usuario_web,
T1.peticiones_amistad,
COUNT(MV.ID_USER
) VERIFICACION_MAIL
UW.ID_USER,
COUNT (PET.ID_USER
) PETICIONES_AMISTAD
, LEFT JOIN PETICION_AMISTAD PET
ON UW.ID_USER
= PET.ID_USER
AND UW.ID_USER
= 'xuturk') T1
LEFT JOIN MAIL_VERIFICACION MV
ON T1.ID_USER
= MV.ID_USER
;