Ya que el menú sale antes que todo lo demás en el HTML, tendrás que indicar que esté por encima de los demás elementos. Así que tienes que indicarle un z-index. Dado que este sólo funciona en elementos con una posición distinta de estática, que es la que está por defecto, tienes que cambiar su posicionamiento también.
Código CSS:
Ver original#menu {
position: relative;
z-index: 100;
}