Se puede, pero creo que lo está complicando, lo más lógico, si solo una opción es posible es que uses radios, y un radio adicional que represente la falta de opciones
Código HTML:
Ver original<!DOCTYPE html>
<form action="#" id="formulario"> opción A
<input type="radio" value="A" name="opcion" /><br />opción B
<input type="radio" value="B" name="opcion" /><br />opción C
<input type="radio" value="C" name="opcion" /><br />opción D
<input type="radio" value="D" name="opcion" /><br />ninguna
<input type="radio" value="" name="opcion" checked/><br />
Saludos