cambie a la referencia d elos elementos pero aun asi, sigue enviando directamente el formulario, le agregue el return false, pero igual
Código PHP:
<input type='button' value='Buscar' class='boton' onclick="if(Date.parse(document.forms['ff'].elements['fechaini'].value) < Date.parse(document.forms['ff'].elements['fechafin'].value)) { alert('Fecha Inicio no puede ser mayor que fecha final'); return false;} else { document.ff.submit(); }" />