Los paréntesis están de más (y uno no estaba completo):  
Código SQL:
Ver original- SELECT  
-     Hotel,  
-     Destino,  
-     Estado,  
-     Direccion  
- FROM Hoteles  
- WHERE  
-     Hotel  LIKE '%" . $queryString . "%'  
-     OR  Destino LIKE '%" . $queryString . "%'   
-     OR  Estado LIKE '%" . $queryString . "%' 
- UNION 
- SELECT  
-     Hotel,  
-     Destino,  
-     Estado,  
-     Direccion  
- FROM Pago  
- WHERE  
-     Hotel  LIKE '%" . $queryString . "%'  
-     OR  Destino LIKE '%" . $queryString . "%'   
-     OR  Estado LIKE '%" . $queryString . "%'