Obtener datos de una BD en JavaScript

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Hola a todos, tengo una duda que me gustaría que me ayudarais a resolver.

Actualmente estoy trabajando en una página que tiene un botón que al clickarse, se ejecuta un script el cual mediante la función .html() de jQuery imprime en la página un valor al azar que recojo de un Array (en el propio JS). Mi idea es almacenar los valores en una base de datos y pasarlos luego a un Array para facilitar la tarea, pero no tengo ni idea de como hacerlo para que al clickarse dicho botón me imprima un valor al azar de la BD en la página.

¿Alguien puede echarme una mano? Gracias.