Holas, jorginho76.
Para evitar los mensajes tipo notice de este tipo, debes declarar las variables e índices previo a usarlos o consultarlos. Si no las puedes declarar previo, como es tu caso, ya que el índice viene del array $_POST, pregunta si el índice existe antes de llamarlo / usarlo.
Por ejemplo:
Código PHP:
// acá va tu form en html
// acá preguntas si el índice en el array POST existe:
if (isset($_POST["busca"]))
{
// acá va el resto de tu código php
}
Saludos!
Editado
Ahora que veo mejor los mensajes y tu código, no me parece que esos mensajes provengan de este código php, ya que en ninguna parte tienes un índice llamado "busqueda" ni "buscar". Lo que yo te sugerí era por el índice "busca" dentro del array $_POST. De pronto igual te sirve. Saludos!