Te aparecece lo de "Undefined index" por lo lo mas seguro es que estes usando wamp o xampp, los caules tienen que te muestre todos tus errores, aunque PHP es un lenguaje de scripting y las vairables se declaran al vuelo, para hacer una buena programacion wamp y xampp te activan estos erroes forzandote a que declarles todas tus variables al inicio de tu script, o que no esten fuera de un try-catch o algun bloque que las encapsule.
Cita: se lo de isset, lo de array_key_exists()
Si sabes como usar estos entonces debes de saber como validar para que no te aparezcan variables sin definir, lo mas seguro es que tienes el script en la misma pagina y no validas que se usen cuando se hace el post de la forma.