Complementando la respuesta de
alex1084 mira que estas usando la palabra sesión y no session
http://php.net/manual/es/function.session-unset.php
No tiene sentido volver a comenzar un session_start. esto se sale de madre del concepto de usar sesiones.
Si necesitas destruir solo una variable de sesión y no todas hazlo con unset
Código PHP:
unset($_SESSION["mi_variable"]);
Yo mandaria el correo y en caso afirmativo de envio, destruyo la variable de interes y redireccionaria a la pagina x para que le muestre el mensaje al usuario que su resultado fue correcto.