Asignar a constante el valor de una variable.

[dashtrash]

Creo que estás confundiendo dos tipos distintos de "constantes".
Las constantes que estás trayendo de base de datos, son "constantes a nivel de aplicación".Si bajas un paso de ese nivel, deja de ser una "constante".
Qué significa eso? Que, si bajas del "nivel aplicación", esa "constante" no es más que un campo de una base de datos que se puede modificar, borrar, y manipular.Lo único que lo hace una "constante" es que se supone que tú no lo vas a modificar o a borrar.Pero no hay nada que te lo impida.
Con las constantes de clase, pasa justo lo contrario.Su nivel es de "clase",es una construcción del lenguaje. Por extensión, se puede usar a un nivel más alto,como "constante de aplicación".
Si le cambias el nombre a lo que llamas "constantes", y lo pones a nivel de aplicación, lo que te sale es "configuración".Valores *de aplicación* que no cambian en la ejecución del programa.

Lo que necesitas es un objeto "Configuracion", que es pasado a las clases, de donde inicializan sus valores.