Hola,
difícilmente te quede bien si recortas los bordes, ya que siempre se perderá algo de información en el proceso (es decir, parte del borde será perdido).
Las herramientas que se usan para aislar y recortar son: a) varita mágica o selección rápida, se marca el área a borrar y luego sencillamente se usa el botón delete "DEL".
b) lazo, arriba de la varita mágica o al lado, hay 3 lazos, se recorre la figura alrededor y luego de cerrada la zona se borra.
c) usar directamente la goma y trabajar de a "píxeles" con mucha paciencia.
A tomar en cuenta: cada herramienta al ser elegida, arriba en el menú da las opciones para setear sus valores.
No se recomienda el uso de Photoshop para hacer logos ya que este programa es pixelar, para eso se usa programas vectoriales como Illustrator, etc. Saludos