Hola:
Apache+Tomcat depende de para qué quieras el hosting. Para cualquier cosa medianamente seria es habitual usar los dos, configurado con uno de los mod_ que te comenté. Si solo vas a hacer pruebas y cosas, con Tomcat solo te vale. Pero con tomcat solo tienes que tener en cuenta un par de "pegas"
- El puerto por defecto para tomcat el 8080, que puede estar bloqueado por determinados cortafuegos o proxies, por lo que es posible que algunos usuarios desde algunos sitios no tengan acceso a tus aplicaciones. Habría que cambiar ese puerto defecto por el estandar de internet que es el 80, haciendolo incompatible con tener Apache instalado simultáneamente en el mismo puerto.
- Con solo tomcat no tienes posibilidad de PHP u otros lenguajes típicos de web. Tomcat sólo entiende java.
Puedes mirar cualquier tutorial básico de servlets, ahí te explican lo que hay que poner en el web.xml. En url-pattern debes poner sólo lo que quieras que aparezca en la url después de
http://dominio/tuaplicacion/, y que no tiene absolutamente nada que ver con el nombre del servlet, donde esté ubicado realmente ni nada. Puedes perfectamente poner
http://dominio/tuaplicacion/casa
para referenciar a un servlet que esta en
WEB-INF/classes/tu/paquete/TuServlet.class
y en url-pattern sólo tienes que poner /casa.
Se bueno.