Cambiar clase "active" a elemento seleccionado

[reynierpm]

Hola, tengo el siguiente marcado HTML:

Código HTML:

<ul class="nav">
  <li class="active"><a href="#">Enlace 1</a></li>
  <li><a href="#">Enlace 2</a></li>
  <li><a href="#">Enlace 3</a></li>
</ul> 

y necesito cambiar la clase "active" al elemento sobre el cual haya hecho clic. He probado con los siguientes codigos:

Código:

$(function() {
    $('.nav li a').click(function(e) {
        e.preventDefault();
        var $this = $(this);
        $this.closest('ul').children('li').removeClass('active');
        $this.parent().addClass('active');
    });
});

Código:

    $('.nav li a').click(function(e) {
        e.preventDefault();
        var $this = $(this);
        $this.closest('ul').children('li').removeClass('active');
        $this.parent().addClass('active');
    });

Y no me funciona que estoy haciendo mal?