Problema con AJAX en Chrome

[ealkas]

Hola!! En estos días decidí empezar a investigar un poco la utilización de AJAX. En verdad conozco muy poco del tema de manera que, probablemente, el problema que me ha surgido tenga una solución sencilla. El caso es que no he logrado encontrarla.
Lo que intento hacer es algo simple, quiero importar dinámicamente contenido desde un archivo externo. Según tengo entendido esto puede lograrse a través de una petición al servidor utilizando el objeto XMLHttpRequest. Por si acaso adjunto el código que tengo:

Código Javascript:

function cargar(url,id) {
    var request;
    try {request = new XMLHttpRequest();}
    catch(e) {
        try {request = new ActiveXObject("Msxml2.XMLHTTP");}
        catch (e) {
            try {request = new ActiveXObject("Microsoft.XMLHTTP");}
            catch(e){return false;}
        }
    }
    request.onreadystatechange = function(){cargarObjeto(request,id)};
    request.open('GET',url,true);
    request.send();
}
 
function cargarObjeto(objeto,id) {
    if (objeto.readyState == 4)
        document.getElementById(id).innerHTML = objeto.responseText;
}
 

En Firefox funciona sin problemas, sin embargo en Chrome no se carga absolutamente nada dado que el atributo responseText queda vacío. No tuve la oprtunidad de probarlo en IE aún.
He leído por ahí que para que funcione correctamente el archivo que contiene el anterior código debería estar en un servidor. ¿Esto realmente es así?

Desde ya les agradezco la ayuda. Saludos!!!