Por si te sirve, yo lo he hecho así y me funciona, cada explorador selecciona el archivo de vídeo que le conviene:
Código HTML:
<video width="958" height="525" autoplay >
<source src="vid/bombillas.mp4" type='video/mp4; codecs="avc1,mp4a"' />
<source src="vid/bombillas.ogv" type='video/ogg; codecs="theora,vorbis"' />
<source src="vid/bombillas.webm" type='video/webm; codecs="vp8,vorbis"' />
</video>