Hola:
¿Te está funcionando o no?
Si no está funcionando, no tengo claro el onclick, no sé si al hacer click en el <li> (que es lo que realmente se ve), este click se propaga al <div> superior. Si no es así, va a ser dificil que hagas click en el div sin tocar el li. Quizás debas poner el onclick en el <li>.
Se bueno.