Con lo que vos planteas debería funcionar.. validaste que estes yendo a la tabla apropiada a buscar los registros?
La gente se acostumbra a utilizar las doble comillas en vez de las simples, hay diferencia.
No probe tu consulta.. pero con simple comillas debería quedar de esta forma:
Código MySQL:
Ver original'SELECT * FROM '.$tabla.' WHERE nombre LIKE \'%'.$palabra.'%\'';
Te repito, fijate bien si escribes bien la tabla.