Hola mvlsistemas,
El texto que expones se lee y se entiende bien, sin embargo, el UPDATE es difícil de entender, ¿por qué haces un INNER JOIN a la tabla "detalles_facturaproveedores"?, usando el alias NEW (chequea
13.1.15. CREATE TRIGGER Syntax) obtienes el registro que estás insertando.
Quizás con la estructura de las tablas, algunos datos de prueba y el resultado que esperas sea más sencillo ayudarte.