Solucionado.
Gracias emprear, me has dado una idea. 
Por si a alguien le interesa, he puesto esto: 
Código:
 <html>
    <head>
        <title></title>
        <meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
        <script type="text/javascript">
            function cambiarEstado(btn,numero){
                var btn1 = document.getElementById("boton1");
                var btn2 = document.getElementById("boton2");
                var btn3 = document.getElementById("boton3");
                    
                if(numero==1){
                    btn.className ='estilo_cambia';
                    btn2.className ='estilo';
                    btn3.className ='estilo';
                }else if(numero==2){
                    btn.className ='estilo_cambia';
                    btn1.className ='estilo';
                    btn3.className ='estilo';
                }else{
                    btn.className ='estilo_cambia';
                    btn1.className ='estilo';
                    btn2.className ='estilo';
                }
            }
        </script>
        <style>
            .estilo{
            background-color: #CCCCCC;
            width:100px;
            height:20px;
            margin-bottom:10px;
            }
            .estilo_cambia{
            background-color: #0489B1;
            width:100px;
            height:20px;
            margin-bottom:10px;
            }
        </style>
    </head>
    <body>
        <button class="estilo" id="boton1" onClick="cambiarEstado(this,1)">boton1</button>
        <button class="estilo" id="boton2" onClick="cambiarEstado(this,2)">boton2</button>
        <button class="estilo" id="boton3" onClick="cambiarEstado(this,3)">boton3</button>
    </body>
</html>