Holas,
En el mismo manual del PHP se menciona justo en el primer ejemplo:
http://php.net/manual/es/function.levenshtein.php
$input seria la palabra que buscas y $word es con quien comparas.
Si deseas compararlo con la BD, podrias traerlo en un array y recorrer con el PHP el resultado y dentro del bucle usar la funcion levenshtein, pero todo depende si tienes varios datos en tu tabla.
No estamos en la seccion de BD pero creo que una forma seria implementar un procedure en tu BD por ejemplo con MySQL:
http://webj2ee.blogspot.com/2009/01/...distancia.html
Y luego con solo consutar directamente en tu BD.
Saludos,