primero convengamos que los posibles valores son
 hidden
scroll
auto
inherit 
none no existe para overflow, después usas el método css('propiedad','valor')    
Código HTML:
Ver original<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" 
"http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
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  $("div").mouseover(function () {
  $(this).css("overflow","scroll");
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});
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