De verdad no quiero sonar tan malvado, ¿pero si sabes usar funciones?
Para que $pag pueda ser usada dentro de la función debes pasarla como argumento, pero no lo haces, simplemente invocas la función como suponiendo que $pag ya debe existir dentro.
A eso se le conoce como contexto, y para que funcione debería ser algo así:
Código PHP:
$pag = new Pagina();
$pag->cargarTema();
// ...
imprimir_categorias($pag);
Mal, muy mal de tu parte, de verdad deberías leer un manual.