La idea de laura esta bien encaminada pero wordpress te define is_archive en true con lo cual usa el archivo archive.php o el archivo category.php (en los themes twenty-ten, twenty-eleven y twenty-twelve)
is_category es para confirmar que esa categoria existe y hacer algo dentro del loop
Lo suyo es editar o crear el archivo category.php dentro de tu theme para que te muestre las sub-categorias.
Otro detalle del codigo de laura es que get_category_children esta desechado y usaria
get_term_children y aqui tienes el codigo parecido al del ejemplo del codex.
Código:
<?php
$cat = get_the_category();
$termchildren = get_term_children( $cat[0]->term_id, $cat[0]->cat_name );
echo '<ul>';
foreach ($termchildren as $child) {
$term = get_term_by( 'id', $child, $taxonomyName );
echo '<li><a href="' . get_term_link( $term->name, $taxonomyName ) . '">' . $term->name . '</a></li>';
}
echo '</ul>';
?>
Ahora solo lo pones un tu archivo y te saldra un listado que las sub-categorias de la categoria padre que estes visitando con su respectivo enlace. Si quieres poner una imagen solo edita el codigo a tu gusto.