Hola, a mi se me ocurre hacer lo siguiente.
En el form le pones el mismo nombre a los checkbox pero con [] como te pongo en el ejemplo.
Ejemplo: name="Opciones[]"
Y los diferencias según el value.
Después a la hora de procesarlos puedes ponerlos asi.
Código PHP:
$Opciones = $_POST['Opciones'];
echo "elegiste " . count($Opciones) . " opciones: ";
foreach ($Opciones as $Opcion){
echo $Opcion;
}
$Opcion pasaría a ser el value que le enviaste.
Te dejo el ejemplo funcionando:
Ejemplo
Espero que te sirva.